Airdropでの送信限度枚数などありますか？

失礼致します。

iphone13proからipadmini9に、

iPad mini の最新モデルは、iPad mini（第６世代） ですが、もしかして iPad（第９世代） でしょうか？

iPad のモデルを識別する - Apple サポート (日本)

6回目くらいから、送信が10枚程度ずつでしか送信できなくなってしまった。

現在、受信側のデバイスの空き容量 は、どの位有りますでしょうか？

（AirDrop の送受信自体には、容量による制限等は有りませんが、受信側のデバイスの空き容量によっては、制限される場合が有ります）

iPhone や iPad のストレージを確認する方法 - Apple サポート (日本)

受信側のデバイスの空き容量に問題が無い場合は、やすどんさんがお書きの様に、両方のデバイスを再起動して改善されるか確認 して見て下さい。

とりあえず、両デバイスとも再起動してみるとどうですかね。