OS X Yosemite をmacOS Mojave にしたらリカバリー起動できなくなり、工場出荷時状態に戻す

できないはずはないと思うけど。

どうしてもできないなら、mojaveのusbインストーラを作成し、そのusbインストーラで立ち上げて内蔵ディスクを消去してmojaveをクリーン再インストールするとか。

mojaveのインストーラアプリのダウンロード先：

macOS をダウンロードする方法 - Apple サポート (日本)

usbインストーラの作成方法：

macOS の起動可能なインストーラを作成する - Apple Support

もし、iMacがFusionDriveなら、まず、FusionDriveを再構築する方が良いです。

Fusion Drive が分割された場合の修復方法 - Apple Support

もし問題のiMacでusbインストーラを作成できないなら、他のmacで作成して使えば良いです。（macOSバージョンが適切なら）、どのmacでもusbインストーラは作れます。

usbキーボードなら、タイミング取るのはそんなに難しくないと思うのですが。

command + rよりも、起動直後optionキーを押してusbインストーラで立ち上げる方が簡単かも。

それほどうまくゆかないなら、キーボードを変えてみるのも手かも。

Apple純正のキーボードでusb接続って、magicキーボードのことですか？あれは標準のusb接続のキーボードではないので少しクセがあるかも。windows用として販売されてる千円前後のusb接続のキーボードの方が素直に反応するかも。その類のキーボードで普通にmacOS復旧ユーティリティやスタートアップマネジャーが立ち上がることは何度も経験してます。

現在販売されてるmagicキーボードをusb接続で使ってるということだと、mojaveでは使えません。macOS11.3以上の対応としてます。起動時のキーコンビネーションが使えないとしたらそのためという可能性は？

macOS復旧ユーティリティはcommand + rで立ち上がります。

usbインストーラは、起動時optionキーを押して画面にスタートアップマネジャーを出してusbインストーラを選択して起動します。スタートアップマネジャーにすると、起動ボリュームが全て画面に表示されます。なので、usbインストーラを挿してれば、Macintosh HDとインストーラが画面に表示されます。

起動時のオプションの立ち上げのキーを押すタイミングはとても微妙ですよ。できないうちは何度も、タイミングを少しずつ変えて試してください。command + rというのは、command キーとrのキーを同時に押しますがいいですか？

とにかくこれらの起動ができないことには起動ボリュームの修正はできません。これらはmacなら絶対できるようになってますから。

ジャーンの起動音を鳴らす方がタイミングは取りやすいです。big sur以降はシステム環境設定で起動音を鳴らすかどうかの設定があるのですが。起動音なるようにしてるとわかりますが、電源オンにして起動音が鳴るまでの時間は、その度ごとに結構変わりますので、電源ボタン押して闇雲にcommand キーとrキーを押しても、まず無理です。

command + rで起動出来ないって、ワイヤレスキーボードですか？ワイヤレスキーボードでcommand + rで起動は難しいです。もしそうならUSBキーボードを用意して試してみてください。別にApple純正のものでなくても、Windowsに量販店に売ってる安価なもので構いません。Windowsキーはcommandキー、ALTキーはoptionキーとみなせばそのまま使えます。

command + rで起動しないとかoption起動出来ないなんてMacではあり得ないです。

command + rとかoptionキー押して起動（usbインストーラから起動する際に必要）する際には、ジャーンの起動音の直後に押し、画面に進捗バーが出るまでくらいは押しっぱなしにしてる必要があります。そうされてますか？

FusionDriveかどうかですが、hdd（1TB以上）とssd（128GB以下）が入ってるならFusionDriveです。

ジャーンが鳴らないなら、画面にりんごアイコンが出た直後ですね。この辺のタイミングを微妙に変えてみればどこかで復旧ユーティリティが立ち上がるタイミングが分かりますけど。

FusionDriveかどうかは、ディスクユーティリティのウィンドウのスクリーンショットを出して貰えば分かります。mojaveの時はディスクユーティリティの表示のボタンで全てのデバイスを表示にしてください。

工場出荷状態にしたいって、yosemiteにしたいのですか？

もしそうなら、あらかじめmojaveのディスクユーティリティで内蔵ディスクを消去（名前：Macintosh HD、フォーマット：macOS拡張（ジャーナリング）、方式：GUIDパーティションマップ）しておく必要があります。mojaveで初期化したディスクだとyosemiteのディスクユーティリティではどうにもなりません。

また、FusionDriveの構築の仕方も、yosemiteとmojaveでは違いますので、注意が必要です。

ロックデイ さんによる書き込み：

ありえないですよねぇ。。。

通常は「ありえない」ので故障でなければやり方が悪いなどということになります（念の為再起動ではなくシステム終了してください）。

Mac の起動時のキーコンビネーション - Apple サポート (日本)

セーフモードで起動とか Apple Diagnostics とか NVRAM のリセットとかもできないならどうしようもないと思いますが。

それだとフュージョンではなさそうですね。

でも、macHDが3つも見えるということはmojaveのインストールに失敗してるかも。失敗というほどではないけど、無用なものまで残してるという意味です。

修正するには、macOS復旧ユーティリティかインストールusbで立ち上げることが必須ですね。