番号変更後のApple IDへのログイン方法

自分のiPhoneの番号以外に家族の携帯の番号とか固定電話の番号とかを登録してれば何の問題も無かったのですが。

同じApple IDを設定した他のデバイスはないのですか？もしあれば、確認コードはそちらのデバイスにもApple ID宛の通知で送ってきますので何とかなるのですが。

そういうものがなければ、

Apple ID のパスワードを忘れた場合 - Apple サポート (日本)

で対応できませんか？

このサポート記事の最後にある「WebでApple IDのパスワードをリセットする」なら何とかなりそうですが。

アカウントの復旧には時間がかかるため、復旧手続きを始める前に、パスワードをリセットできないか試してみてください。信頼済みのデバイス上で、または、家族の iPhone、iPad、iPod touch で Apple サポート App を使って、Apple ID のパスワードをリセットできます。詳しくは、こちらの記事を参照してください。または、アカウント復旧用の連絡先を設定してある場合は、その人にパスワードのリセットを手伝ってもらうこともできます。

アカウントの復旧機能は、サインインできなくなった場合や Apple ID パスワードをリセットできなくなった場合の最終手段としてご利用ください。 

＊　一部編集いたしました。 Apple Inc.

Apple ID のパスワードをリセットできない場合にアカウントの復旧機能を使う方法 - Apple サポート (日本)

で対応できませんか？

パスワードはリセットできませんでしたか？