日本で購入、海外での充電は電圧が異なるが壊れたりはしないですか？

Appleの充電器は100-240Vの電圧に対応していますので、その範疇なら、プラグ形状が合えば問題ありません。充電器から、5Vに変換されて充電するので、USBケーブルで充電できるものであれば、問題ないはずです。

Apple USB 電源アダプタについて - Apple サポート (日本)

既に他の方がお答えになっているので、補足説明程度にコメントします。

USBは全世界で規格が統一されてているので、充電器から出力される電圧は5Vで固定されています。

なので、Apple製であろうと、Anker製であろうと、充電器からUSBに出力される電圧は変わりません。

また、はにさんも元気旧されていますが、一般的にパソコンやスマフォの充電アダプタは100-240Vに対応できるものがほとんどとみて間違いないと思います。

ゆん__ さんによる書き込み：

滞在国のコンセントが日本のものにも対応している形なのでそこはクリアしているのですが、コンセントとUSBのアダプタがAnkerの物です。その場合でもUSBケーブルで充電するので問題ない、という認識でよろしいでしょうか。

その場合問題になるのは、そのAnkerの製品が海外の電圧に対応しているものかどうかですよ。

Ankerの製品に（薄くて読みにくいけど）書いてあるのでは？

うちので見ると、InputはAC100-240Vと書いてます。

スマホ用のacアダプターってほとんどこの規格と思って間違い無いのでは？

その製品はUSBで充電するタイプなので関係ありません。

問題なのはUSB充電アダプタ(コンセントに挿してUSBが挿せる製品)がその国で使えるかです。

お持ちの製品をよく調べるかその行先で使えるものを店舗等でお探しください。

パソコンから充電するのなら関係ありませんが。