ラインのトーク履歴が復元出来ません

前機種と同じ設定（Apple IDとiCloud drive）にしてますか。

iPhoneデバイスのiCloudバックアップにはLINEのトーク履歴は含まれません。

トーク履歴はLINEアプリで個別に手動でバックアップを実行しなければいけません。

これを実行していましたか？

トーク履歴のバックアップ方法｜LINEみんなの使い方ガイド

LINEアプリには自動バックアップの設定がありますが、不具合なのかiPhoneでは自動バックアップが動作しないようです。

手動で「今すぐバックアップ」をタップしないとiCloudへのバックアップは実行されません。