「Micintosh HD - Date - Date」が表示されている

システムボリュームの容量の大部分はMacintosh HD - Dataです（80％以上はあると思います）。古いMacintosh HD - Data（Macintosh HD - Data -Dataのこと）が残ってるということはそれだけディスク容量が無駄に減少してます。もう一度ディスクの消去からやり直す方が良いですね。

起動時command + rとして復旧ユーティリティで立ち上げ、そのディスクユーティリティを実行します。ディスクユーティリティのウィンドウの左上あたりにある表示のボタンをクリックしてすべてのデバイスを表示にします。するとディスクユーティリティの左欄に内蔵ディスク本体（APPLE SSD ...の名前のもの）が表示されます。これを選択して、消去のボタンをクリック。出てきたウィンドウで、名前：Macintosh HD、フォーマット：APFS、方式：GUIDパーティションマップとして消去のボタンをクリック。完了したら、ディスクユーティリティを終了して、macOSの再インストールにしてクリーン再インストールします。完了後、セットアップアシスタントの案内でセットアップを進めると、割合早い段階で他のMacから情報を転送する、というの出てきますので、ここでtimamachineのバックアップしスクを繋げば、元通りにできます。

＞「Micintosh HD - Date」のハードディスクのアイコンにはMacの顔の表示、

＞「Micintosh HD - Date - Date」には家のアイコンが付いています。

Catalinaをインストールしたときに、インストール先としてMacintosh HD - Dataを選択したからですね。

Macintosh HD - Dataがシステムボリューム、Macintosh HD - Data - Dataがデータボリュームという形になってしまったんでしょう。

いずれにしても、SSD全体を初期化してもう一度インストールし直すべきです。

ディスクユーティリティでSSDを初期化する時にはAPFSフォーマットでボリューム名にMacintosh HDと指定します。

そしてその後のインストールでMacintosh HDをインストール先に指定します。

そうすれば、システムボリュームがMacintosh HD , データボリュームがMacintosh HD - Dataとして作成されます。

Mac OS新規インストールの前にデバイス全体を初期化すべきなのに、そうしなかったからでは。