magicマウスの接続をMiniに変えたい

iMac とMiniを繋いでいるmagicマウスはiMacで接続できているが、Miniでは接続できていない。しかし、iMacとMiniとの間はマウスは両方に行き来している。問題は、iMacを立ち上げないとm magicマウスが使えないことです。Mini単独で使いたいので、Miniにマウスを接続させようとするが何故かでいない。iMac側でマウスの接続を解除してもできない。どのようにすれば、マウスもMiniに接続できるのでしょうか？

ところで参考になるかもしれませんが､magicキーボードは、Miniに接続されているので、問題なく使えている。なお、OSは、両方ともVenturaです。

ユニバーサルコントロールがVenturaでは無くなったのが理由かもしれません。

どなたかご指導をお願いします。

初代マッキントッシュからの愛好家です。よろしくよろしくお願いします。