頻繁にレインボーサークルがでます。キーボードとマウスのBluetooth接続がたびたび切れます。

iMacの内蔵ディスクには、十分な空き領域がありますよね？

(FusionDriveモデルなら最低でも全体の10％以上、SSD単体モデルなら30%前後)

Macの使用済み/利用可能ストレージ領域を表示する - Apple サポート (日本)

アクティビティモニタで、CPU負荷が多いアプリや、メモリ占有率が多いアプリ、自分でインストールした覚えがないアプリが動作していないか、まず確認。

Mac用アクティビティモニタユーザガイド - Apple サポート (日本)

その上で、起動項目に登録されているアプリで、動作が重そうなものがあれば、停止してみる。

Macでログインするときに項目を自動的に開く - Apple サポート (日本)

それでも改善しないなら、一旦、セーフモードで起動してみる。

(セーフモードでの起動時にディスクの検証と修復も行なわれるので、一石二鳥)

Macをセーフモードで起動する - Apple サポート (日本)

セーフモードで起動しても、同様の症状になるなら、ディスクユーティリティで、ディスクの自己診断機能である「S.M.A.R.T状況」を確認して、内蔵ディスクに問題がないか確認する。

(状況が「検証済み」以外の表示になっている場合、内蔵ディスクに問題がある)

ディスクユーティリティで Mac を修復する方法 - Apple サポート (日本)

まだダメなら、Apple Diagnosticsでハードウェアに問題がないかどうか検証してみる。

Apple Diagnostics を使って Mac をテストする - Apple サポート (日本)

それでもダメなら、NVRAMとSMCのリセットを試す。

Mac で NVRAM をリセットする - Apple サポート (日本)

Mac の SMC をリセットする - Apple サポート (日本)

これだけ検証しても改善しないなら、Appleのサポート窓口に連絡して、修理の相談をする。

以下のサポート記事は参考になりませんか？

Magic Keyboard、Magic Mouse、Magic Trackpad を Mac に接続できない場合 - Apple サポート (日本)

またbleutoothの電波とWiFiが干渉してトラブルが起きることもあります。

ワイヤレス通信の干渉による Wi-Fi や Bluetooth の問題を解決する - Apple サポート (日本)