アプリダウンロードができない

失礼致します。

ファミリー共有を利用されていて、管理者から スクリーンタイムで、購入やダウンロード等が出来ない様に制限されている 可能性は有りませんでしょうか？

（ファミリー共有を利用されていない場合でも、念の為、下記リンクの「iTunes Store や App Store で購入できないようにする」の項目の手順で確認して見て下さい）

お子様の iPhone、iPad、iPod touch でペアレンタルコントロールを使う - Apple サポート (日本)

今現在のiOSのバージョン、内部ストレージの総量と空き容量ぐらいは書くとヒントになるかも。

あとは全ての設定をリセットしての動作確認かな。