天気予報のアプリが表示されない

Appライブラリにも見当たらない状態（iPhone上から削除済み）でしたらApp Storeからダウンロードをする必要があります。

iPhone のホーム画面と App ライブラリを整理する - Apple サポート (日本)

iPhoneのApp StoreでAppを入手する - Apple サポート (日本)

他のAppが問題なくインターネット接続されている状態であるならばシステムトラブルかソフトウェアの問題ではないでしょうか？

念の為に設定Appから天気appの位置情報入切り(もしオフだった場合はオン)と各種タスクの終了、端末再起動試してダメならAppleに相談した方が良いかと思います。

iOS16にアップデートしてからネットワーク接続には問題がないのに天気が表示されないという話をネットでよく見かけるような気がしますので、もし16.4.1にアプデかけてないようでしたらアプデかけていただき、

改善なければさらなるアプデ待ちになるかもですね。

現状システムトラブルは起きていなさそうです。

Apple - Support - System Status