iMac proをヴェンチュラで使用していますが、古いOSのインストーラーが消せません

再起動じゃなくて、完全に終了してから、電源ボタンオンで起動してますか？

再起動だとうまくいかないかも。

あと、filevaultにしてると、まずログイン画面が出ますがこの時はセーフモードと表示されません。ログインして完全に起動するとセーフモードと表示が出ます。

この辺りはmacosバージョンによっても微妙に違います。書いたのはインテル機のventuraの場合です。

キーボードはワイヤレスですか？

もしワイヤレスなら、usb接続の有線キーボードを使ってみてください。

usbキーボードは、windows用の安価なもので構いません。windowsキーをcommandキー、altキーをoptionキーと読み替えればそのまま使えます。

そうすれば簡単にセーフィモードで起動できるのでは？

削除できないのはシステム整合性保護が有効だからだと思ったのですが（その消せないイントーラに禁止マークみたいなのがついてないでしょうか）。

場合によってはリカバリのターミナルから消せるかもしれませんが。

そういうことでしたか。

消えないインストーラですが、マウントされてないパーティションにあるということはありませんか？

それだと何しても消えないです。

ターミナルで、強制削除したら消せませんか？

それでも消せないなら、内蔵ディスク初期化して（ディスク本体の消去）、macos再インストール・バックアップからシステムの再構築です。これなら確実に消せます。

high sierraとventura共存させたいなら、できないことはないと思いますけどね。ただ、パーティションをしっかり分けておく必要があります。apfsではパーティションの分け方も複数ありますので要注意です。

yamamayu さんによる書き込み：

でもゴミ箱は空になりませんでした。なかなか手強いゴミ箱です。

まず下記をご覧ください。

Mac のシステム整合性保護について - Apple サポート (日本)

あとは Google などで検索してください。ここの利用規約的にかけるのはここまでです。

起動時、shiftキーは（画面に進捗バーが出るまでくらい）押しっぱなしにしてますか？

セーフモードで起動できないって経験したことないですけど。