Apple Pencil（第2世代）をiPad Pro本体から離すと接続が切れる

iPad Pro（iPad OS 16.5.1(c)）とApple Pencil（第2世代）を使用しています。

4年以上問題なく使用していましたが、本日突然以下の状態になりました。

・Apple PencilをiPad Pro本体へ装着しても接続されない、接続されてもすぐに未接続になってしまう。

・本体に装着してBluetoothのオン/オフ切り替えると、接続済みになるがすぐ未接続になってしまう

･Bluetoothオフで本体に装着した際、タップで接続を実施しても接続出来ず無反応/接続済みになってすぐ未接続になってしまう(この時「Apple Pencil 100%（バッテリーのマーク)」が表示されない。)

・iPad Proの再起動や再ペアリングを行なっても上記の状態に戻る

・Apple Pencilの充電は100%

今までは「Apple Pencil 100%（バッテリーのマーク)」がすぐに表示されていました。

接続ができない今は100%(バッテリーのマーク)が表示されず、ずっと「Apple Pencil(薄く点滅)」と表示されています。

ネットで対処法を調べて書いてあることは一通り試しました。本体の不具合の可能性も考慮し、30〜1時間弱、電源を落として放置したあとにも試しましたが、改善されませんでした。

皆さまのお力添えをいただけますと幸いです。