パスコードなしで iPhone 8 のデータを移行し、iPhone 13 を使用できるようにする

パスコードって、ロック解除のパスコードですか？

ロックが解除できなければクイックスタートはできないのでは？

「移行中」と書かれていますが、途中まではできたのでしょうか。

新旧のiPhoneでApple IDが同じなら、iCloudバックアップからの復元が利用できると思いますが（旧デバイスにアクセスできなくてもよい）、バックアップはとってないのでしょうか。

>初期化して再設定をして古い携帯で復元してから、

復元って、バックアップから復元するってことだろうけど、それなら、新iPhoneでバックアップ復元を実行すればいいのでは。

クイックスタートにこだわる必要は無いのでは。

>キャリアを変えたのですが、

携帯電話番号を維持できていないと、2ファクタ認証を通過できないけど、大丈夫ですか。

>古い携帯のほう（SIMなし）を初期化しパスコードを再設定すれば移行出来るのでしょうか？

初期化したら、移行すべきデータが無いので、移行は無意味なのでは。

>古い携帯のパスコードなしてデータを移行し、

そのパスコードを使って暗号化されたiCloudにあるデータ（典型的にはキーチェーン、wifiパスワードあたりか）が新iPhoneで使えなくなるだけです。

>古いほうはSIMロックがかかっているため、SIMを入替えも出来ないです。

物理的に抜くだけなので、できるのでは。