AppleIDの“アカウント名”の不揃いを解消したい

最近、AppleIDに対応した“アカウント名”を、iPhone14上で変更しました（※ここで言うアカウント名とは、AppleIDとパスワード以外に入力する「名前」のことを指しています。正式名称が分からないため、ここでは、アカウント名と表記しています）

便宜的に、古いアカウント名を「A」、新しいものを「B」としますと、iPhoneでアカウント名を（AからBへ）変更したことに伴い、「設定」や「ヘルスケア」といったアプリで表示されるアカウント名は、新しいアカウント名（B）に変更されました。

しかし、一部のアプリ、例えば「App store」や「フィットネス」などでは、古いアカウント名（A）がいまだに表示されます。再起動をしたり、一旦ログアウトして再ログインしても、状況が変わりません。

同じAppleIDでiPadも運用していますが、（iPhone上でアカウント名を切り替えたことに伴い）、iPadのアプリでは、全部新しいアカウント名（B）に切り替わりました。

なぜiPhoneでは、こうした新旧混在の状態になるのか。どうすれば解消されるのか。アドバイスいただけないでしょうか。