MacBook AirをiMACと接続したが、ディスプレイを認識しない
M1のMacBook Airを2011年iMACと接続し、ターゲットディスプレイモードで使用したかったが、認識しない
iMac 21.5″, macOS 10.13
ターゲットディスプレイモードでディスプレイにする際には、mac側は2019以前のモデルでmacosはcatalina以前でないとできません。
macbook air m1ではどう足掻いても無理です。
ターゲットディスプレイモードで iMac をディスプレイとして使う - Apple サポート (日本)
iMacが2009、2010のモデルの場合には、接続がmini displayポートなので、macBook air m1からでもディスプレイにできるという記事はいっぱい見つかります。