同じメールのアドレスなのにiphoneとmacbookで同じメールが届かない。

これだけの情報では、回答のしようがないと思います。

どこのメールですか（@マークの右側をお書きください）。

POPかIMAP、どちらで運用されていますか。

IMAPの場合、メールはサーバに保存され、それを各デバイスで見ている状態なので、iPhoneとMacBook Proで同じメールが見えるはずです。

POPの場合は、メールをサーバからダウンロードして各デバイスで見ています（デバイス内にメールが保存されています）。そこで、iPhoneで先に読んだ（ダウンロードした）メールはその時点で既読になり、その後Macのメールアプリを開いたときにはダウンロードされない（一般には未読のみダウンロードされるため）ということが起こり得ます。

解決策はIMAPにすることだと思いますが、すでにIMAPをお使いの場合は、何らかの不具合が考えられます。

hirosimoteki さん、こんにちは。

iPhone、iPad、iPod touch でメールを受信できない場合や、Mac の「メール」でメールを受信できない場合、および iPhone、iPad、iPod touch でメールアカウントを追加するの記事がお役に立てるかもしれません。

メール App でアカウント設定が自動検出されない場合

メール設定が検出されなかった場合は、手入力する必要があります。「次へ」をタップして、以下の手順を実行してください。

新しいアカウントについて「IMAP」または「POP」を選択します。どちらを選択すればよいかわからない場合は、メールプロバイダにお問い合わせください。

依然として改善が見られない場合、App が反応しない／予期せず終了する／開かない場合の手順や Mac の App が思ったように動作しない場合の内容で改善が見られるかご確認ください。

また、ご利用の各デバイスの OS バージョンなどの詳細や、解決のためにそのほかに実施した手順などを記載すると、ほかのユーザの皆様が答えやすくなります。

今後とも、Apple サポートコミュニティをご活用ください。