機種変更し、データを移行したが、Apple Music のみ以前の Apple ID が使用されていてサブスクが引き継がれない

＞Apple Musicのみ以前のApple IDが使用されていて

新機種の「設定＞氏名」で表示されるApple IDと、ミュージックアプリ右上の「自分のアイコン＞アカウント設定」で表示されるApple IDが違うということですか？

以前のApple IDでApple Musicのサブスクリプションに登録していたということだと思いますが、現在のApple IDに変えるとき、以下のサポート記事の方法に従いましたか？

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)

Apple IDを新しく作ってしまったのなら、もう一度契約し直す必要があります。旧Apple IDのメールアドレスが使用不可でそちらの契約を解除できない場合は、Appleサポートに相談してください（メールアドレスが使用できなくても、Apple IDとパスワードがわかっていればiCloudにアクセスしてサブスクリプションをキャンセルできないでしょうか）。

そうではなく、上記の方法でメールアドレスだけを変更したのにApple Musicにアクセスできない場合も、Appleサポートに問い合わせてみてください。