写真保存が外付けHDDにできません。固まってしまう。

iCloud写真は使われていないようですね。使用中だとiCloudからのオリジナル写真をダウンロードしてくる必要があったりで かつ iPhone本体にももっと空きが必要になってきますが、その心配は無用のようです。しかしながら、本体の空きが少なすぎるように思います。

iCloudも書類のみで5GBフルで使われているのは、ちょっと理解しにくいところですが、今回の質問ではないのでさらには突っ込まないでおきます。

WindowsのOSは最新になっていますか。

iTunesのアップデートも必要であれば OSとも最新にした上で、外付けHDDではなく まずはPC本体に取り込んでから 外付けHDDに保存してみるとどうでしょうか。

ご参考:

iPhone や iPad から Mac や Windows パソコンに写真やビデオを転送する - Apple サポート (日本)

5GBの空きはiPhone本体のことですか？

設定＞自分の名前＞iCloud＞写真＞オン になっていますか？

設定＞自分の名前＞iCloud＞写真＞iPhoneのストレージを最適化、オリジナルをダウンロードのどちらがオンになっていますか？