Mac mini M2 で bluetooth マウスが起動時に認識しない

起動時最初に解除されますので（でないと起動できない）、FileVaultは関係ないと思いますけどね。

それより、mac miniだと下側以外は金属製のケースで覆われてますので、bluetoothの電波は本体の裏側しか通過できません。なので、スチールラックの上に置いてるとか、下に金属の板があるとかだとbluetoothの電波は非常に弱くなってしまいます。そのあたり少し工夫することで何とかなりませんか？ある人のブログでは本体を縦に置くと裏側が横になるのでとても接続しやすくなると書いてます。

https://yoshi-jun.com/gadget/mac-mini-bluetooth-connect/

マウスの電池を交換してみるとかはどうなんでしょう？

もしも FileVault をオンにしておられるのなら、それをオフにすることを試されてはいかがでしょう。

FileVaultを使用してMacのデータを保護する - Apple サポート (日本)

トピ主さんの場合、マウスのみが問題ですから、システム設定>セキュリティとプライバシー（？）にアクセサリーを接続した時の振舞いの設定があると思いますが（今、手元にMacがないので、正確にかけません🙇）、ここを常に許可にしておくのはどうですか？

純正のアイテムをお持ちなら、2回程度セーフブートを行ってみてはいかがでしょう（すでにお試し済みかもしれませんが）。データ移行を実行されたとのことなので、電波が混線して正常に受信できていないのかも知れません。

・純正アイテムを繋げる

・サードパーティアイテムは一旦削除

・セーフモードで再起動

・システム（環境）設定でBluetooth動作をチェック

・普通に再起動

・同じことを繰り返す(2回目セーフモード起動）

追伸　そのサードパーティアイテムを過去に繋げて使っていたマシンのほうのBluetoothは切っておく、というのもアリかもしれません。

他のパソコンなどともペアリングしてるということはありませんか？

はに さんによる書き込み：

起動時最初に解除されますので（でないと起動できない）、FileVaultは関係ないと思いますけどね。

以下リンク先の投稿記事等が有りました。

Mac で Bluetooth キーボード + FileVault 使うと再起動時に困る件を根本的に解決する - Qiita 2022.5.17

Macのログイン画面でBluetoothのマウス・キーボードが使えない原因 - note 2021.2.25