iPhone13の熱と電池の消耗が早い

ネット上の対応を実施しても

なにをしたのかを具体的に書くとヒントになるかも。

もしネット上に出回っている全ての対処法（Apple公式の対処法を含む）を全て試して改善しないなら、本体ハードウェアの故障ですよ。

あとOSは最新ではなく具体的なバージョンを書いてください。

あなたが書き込んだ際に最新でも、あなたの書き込みをほかの人が読んだ際に最新だとは限りませんよ。

もっとも手っ取り早い判断方法は、デバイスを工場出荷状態に戻して、Apple IDの設定を行い、iCloudのメールの送受信を試してください。

それでも改善さればい場合は、ほぼハードウェアの不具合を疑っていいと思います。