Macとの接続でiPhoneが読みこみを繰り返す。

10.15.7ってcatalinaですよね？

するとiTunesは使ってないのでは？

iphoneとmacの接続に問題がある場合には、一旦、両方を完全に停止させてから繋ぎ直します。

macの場合は、macos終了時に再ログイン時にウィンドウを再度開くの前のチェックを外し、セーフモードで起動します。このチェックをつけたままでは、再起動後にまたiPhoneとの接続のプロセスが立ち上がり、止まりません。セーフモードで立ち上げたあと、通常通り立ち上げます。iPhoneの方は再起動します。そうしてから繋いでみるとどうでしょう？

ダメな場合は半日ほどスリープさせてから繋いでみるとどうですか？

OSがCatalinaだとすると音楽アプリはiTunesではなく「ミュージック」アプリではないですか？

何らかの形でiTunesを残した特殊な運用なら別なんだとは思いますが。