アプリのアップデートを以前の Apple ID で要求されたが今のIDでしたい

当該アプリを削除して、自分のApple IDでダウンロードし直すことになります。

データの引き継ぎはアプリごとに異なります。

アプリのサポートに問い合わせてください。

アプリを削除する際に、設定＞一般＞iPhoneストレージで該当アプリの右端の＞をタップすると、「アプリを取り除く」と「アプリを削除」があります。ここに説明もありますが、アプリを取り除くにすれば、アプリ本体がなくなるだけでデータなどはそのままになりますので、前のデータを引き継ぎできます。

ただ、例えば、Lineはicloudに過去のトーク履歴を保存し、iPhone本体に保存してる履歴は2週間分だけです。この辺の事情はアプリごとに違いますので、心配なら、よく調べて対応することです。