Macのログインする時のパスワードを他の端末から変更できますか？

そもそもログインパスワードを忘れたとかでわからないなら、他の端末からでもログインすることはできませんが。

リモートログインで鍵とか設定してて、鍵だけでログインできるようにしてるなら別ですけど、、、

ログインできなければパスワード変更なんてしようがありません。

マウスも反応せずって、ワイヤレスマウスですか？

電池が無くなってるとかの可能性は？

ワイヤレスキーボードとかワイヤレスマウスはトラブル時には使えないこともよくあります。そういう時はusb接続のもの（量販店で販売されてるwindows用の安価なもので構いません）を使うと大抵問題なく使えます。

ログインパスワードを忘れたのなら、以下のサポート記事に従ってみるのはどうなんですか？

Mac のログインパスワードを忘れた場合 - Apple サポート (日本)

ログインパスワードリセットできないなら、

Mac のログインパスワードをリセットできない場合 - Apple サポート (日本)

で対処するしかありません。