ファミリー共有 - チャージをしておけば、自分で支払いできるか

どんなサブスクリプションか分かりませんが、例外もあるようですね。

一部のアイテムは Apple Account の残高で代金を支払えません

• Apple Account の残高を使ってギフトやギフトカードを贈ることはできません。
• AppleCare+ などの毎月の請求では、Apple Account の残高ではサブスクリプションを開始することができない場合があります。ただし、別の有効なお支払い方法が登録されており、請求額をカバーする十分な残高が Apple Account にある場合、毎月の請求は Apple Account の残高から引き出されます。
• 一部のサブスクリプションの料金は、Apple Account の残高では支払えない場合があります。
• ファミリー共有をご利用の場合、Apple Account の残高をほかの家族が使うことはできません。Apple Account に入金した金額は本人だけが利用できます。

……Apple のアプリ、コンテンツ、サブスクリプションの料金の請求の仕組み - Apple サポート (日本)より

Apple Gift Card や Apple Account の残高で購入できるもの - Apple サポート (日本)

書いてある通りでは？