iPadとiPhoneのファイルのデータのiCloudでの同期ができない

ファイルがiPadの本体にしか保存されていないのでは？

ファイルアプリの「このiPad内」に表示されるファイルを長押しして、その上の「iCloud Drive」のアイコンにドラッグすると、iCloud Driveに入ると思いますが（試したところでは、移動ではなくコピーのようです）、ファイルはたくさんあるのですか？

初期化する過程でiCloudからサインアウトされると思いますが、ファイルがiCloud Driveにコピーされて、iPhoneでそのファイルが見られるのを確認したら、念のため、iPadの方でiCloud Driveの同期をオフにしてから初期化するのがよいと思います。

バックアップがとれないほどiCloudの容量がひっ迫している場合、無料の5GBをお使いならアップグレード（50GBで¥130/月）を検討してもよいと思いますが…。

iCloudでの同期とバックアップは別物ですよ。

バックアップを取りたいのであれば

1.PCかMacでバックアップを取る。

2.iCloudの容量を増やす。

のどちらかですね。