新しく外付け HDD 購入の場合 Mac 設定方法など どうすればいいでしょうか？

最も手間がない設定はiCloud写真をオンにして、iPhoneのストレージの最適化を行う方法

iCloud 写真を設定・使用する - Apple サポート (日本)

この場合、写真本体はiCloudに移され、iPhoneの写真はリサイズされるので、iPhoneの写真を消さずにストレージの圧迫が解消されます。

有償のiCloud+にしてiCloudのストレージを増やす必要が生じるかもです。

もうひとつの方法は、バックアップで外付けHDDで起動してiPhoneを接続した時に写真アプリを起動して、iPhoneの写真を写真アプリに取り込む方法

iPhone や iPad から Mac や Windows パソコンに写真やビデオを転送する - Apple サポート (日本)

この場合は、取り込みを確認した後でiPhoneの写真を削除すれば良いです。ご希望に近い方法です。

なお、外付けHDDで起動する様にしたのは、iPhoneのMacへのバックアップは起動ドライブに保存されるので、バックアップ用に外付けHDDを起動できるドライブにしているためです。

ちなみに、不測の事態（HDDの故障）に対処するなら、もう一台容量の大きいHDDを準備して、外付け起動した時だけでもTimeMachineでMac全体のバックアップを取ることをお勧めします。

Time Machine を使ってバックアップする - Apple サポート (日本)

現在は、iphoneのバックアップを取りたいということで、外付けhddにmacOSをインストールしてます。でも、montereyで使ってるとすると、外付けhddでは体感的にも随分遅いんじゃないですか？そもそも、montereyを外付けhddで起動して使えるのかな、とすら思います（最近のmacosを快適に使うには速い接続のディスクが必要です）。普通のusb3接続のディスクでは、montereyだと起動すらしないのではないかと思います（montereyを快適に外付けから使うには、thunderbolt接続のssdが必要です）。それとも、外付けのシステムはもっと古いのを使ってるのかな？

外付けhddは写真のライブラリをおくように使うなら、内蔵システムで起動して使えますので、体感的にももっと快適に使えると思います。写真ライブラリを外付けに置くだけなら、外付けにmacosのシステムをおく必要はありません。

その場合は、ディスクユーティリティで外付けhddをmacos拡張かapfsにフォーマットして写真ライブラリをおくようにすれば良いです。写真ライブラリを外付けに置くなら、内蔵ボリュームの方はかなり余裕ができると思いますので、iphoneのバックアップは内蔵の方にできるのでは？

写真ライブラリを外付けhddに置く場合のサポート記事です。

フォトライブラリを移動して Mac の容量を節約する - Apple サポート (日本)

macbook airの内蔵ディスクはどれくらいのサイズなんでしょうか？

120GBだと、苦しいですが、250GBあるなら、まあまあ普通に使えます。

>外付けHDDにiPhoneのバックアップを写真も入れて保存しているので

バックアップの復元に失敗することもありますが。

その外付けHDDの寿命（4-5年、運が良ければ10年）は頭にありますか。

MacOSアップデートは必須ですが、出来てますか（しないと、iPhoneと接続できなくなる）。

HDDの寿命を考慮すると、HDDに保存した写真のバックアップも必要になりますが、対策できますか。

>もし故障したらそこから拾えると思ってしていましたが・・・。

パソコンからiPhoneに同期（コピー）した写真は、パソコンからの再同期でしかiPhoneから削除できないようですが、承知ですか。

この場合、パソコンのOS（iTunes)は、その時点のiPhoneのiOSに対応している必要があるので、パソコンのOS（iTunes)の適宜なアップデート（場合によってはパソコンの買い替え）も必須ですよ。

なかなか面倒な方法を選択しているので、諸々ご注意を。

その外付けhddではなくてssdなのでは？

montereyが起動してるなら、hddでは遅すぎて無理と思います。

内蔵が120GBだとすると、色々厳しいです。

素直にicloudを利用する方が良いと思います。

iphoneが256GBでも、空きはあると思いますし、バックアップは圧縮されてますので、1/4ぐらいの容量にはなるようです。なので、iphone のバックアップに必要な容量は最大で70-80GB程度では？

でもこれだけ取られると、120GBのシステムディスクに収めるのは難しいです。

なので、写真ライブラリを外付けに置くにしても、本体をもう少し容量の大きいmacにする必要があります。

そうすると、そちらにお金かかります。

なので、macにお金かけてもう少し大容量のmacにするか、icloudにお金かけて今のmacで使うかのどちらかになります。

写真だと、10年以上あとで、また見たいということがありますが、それを外付けで管理するのはそれなりのスキルが必要ですよ。

>一番いい解決法があれば教えて頂きたいです。

写真は、iCloud写真をオンにして、iCloudにアップロードする。

これにより、写真データはiCloudバックアップの対象から外れ、バックアップと復元が短時間で済むようになる。

また、iPhoneストレージの最適化をオンにしておくと、iPhoneストレージで写真に使われる容量が減り（ほぼ1/10になる）、空きを確保できて、iPhoneを安心して使えるようになる。

いま現在の問題は、iCloud写真オンで、写真をiCloudにアップロードできて、iPhoneストレージの空きを増やせるかどうか。

これができない場合、写真をパソコンに退避した上で、iPhoneを初期化せざるを得なくなる。

iCloud写真を開始したら、以後、オフにすることは考えない方がいい。

やるとするなら、パソコンにダウンロードして別途、保存した上で、iCloud(iPhone）から削除するのかな（パソコンを分かってないと、結構、面倒なんだけど）。

今使用している外付けHDDとは別にもう一つ用意することをお勧めします。

それを、保存用として使用すればシンプルかつ簡単だと思う。

物によっては、購入後にフォーマット等の準備が必要ですが、それを済ませればOSをインストールする事なく任意のフォルダで管理できます。

データの読み込みには、イメージキャプチャが使えます。iPhoneを画像の入ったSDカードとして考えれば、そのSDカードから外付けHDDに読み込むイメージ。

外部ストレージはHDDでもSSDでも余程のことがなければ2、3年でデータロストなんて無いに等しい。

サーバ用途等で常時読み書きしてるなら壊れやすい物もあるようですが、ただ単に保存という事であれば、HDDで問題ないと思う。

あとは、データ保存の基本的な事を覚えることが重要です。

また、丸投げの様な質問には答えるつもりは無いので、最低限ある程度は調べる努力も必要です。

ってか、相変わらずな場所だねココ………

HDDを購入するより、iCloudの増量費用の方が安いのでは。

写真を早急にパソコンなり、iCloudに保存することを考えないと、全部を失いかねませんよ。

iPhoneはトラブったときの対処法がもっぱら初期化なので、iPhoneのみにあるデータは失うことになる。

他にも諸々、不安要素が見えるので、運用方法をきちんと考えた方が良さそう（アップルストアのジーニアスバーで相談を受けてくれるでしょう）。

最初の投稿に書かれていますが、iPhoneのバックアップを取るときだけ

外付けから起動しているようですね。

その方が間違いないだろうと、そうされたのだと思いますよ。