apple IDなしでのiPhone初期化

すでに削除されたApple IDが設定されてるなら、アクティベーションロックがかかってますので元の所有者に対応してもらわない限り使えるようには出来ません。元の所有者に購入証明書を用意してもらって、Appleにアクティベーションロックを解除を依頼してもらうしか使えるようには出来ません。

アクティベーションロックの解除方法 - Apple サポート (日本)

すでにapple IDは解約してしまったとのこと。(iPhoneにはapple IDが登録されているが、IDが存在しない状態)

これはApple IDを既に削除していて，iPhoneはそのApple IDでサインインしたままということですか？

もしそうなら，

Apple ID アカウントを削除する方法 - Apple サポート (日本)

の「Apple ID の削除を申請する前に」の項には，

• Apple ID アカウントや iCloud を使っているアプリに問題が起きないように、お使いのすべてのデバイスからサインアウトしておいてください。アカウントが削除された後では、デバイスで iCloud からサインアウトすることも、「iPhone を探す」のアクティベーションロックを無効にすることもできなくなります。サインアウトし忘れた場合、アカウントが削除された時点で、デバイスを使えなくなる可能性があります。

という記事があるので，

手元のiPhoneが初期化できないのですが、なにか方法はありますか？

Appleサポートに相談してみるしかないように思えます…。

お問い合わせ - Apple サポート (公式)

「Apple IDを解約」というのがAppleに依頼してApple IDを削除したのか、

Apple IDとして使用しているメールアドレスが回線を解約したので使えない

という意味なのか、どちらかで対応が違ってきますよ。