iPhoneを探すをOFFにする方法

初期化の手引き書

の情報源を明示してもらえますか？

で、オフにできないって具体的にどうなるんですか？

通常は初期化ができれば、オフになるんですが…

iPhone、iPad、iPod touch を初期化する (工場出荷時の設定に戻す) 方法 - Apple サポート (日本)

ネットワークに繋がっていないとか？

SIMカードを抜いているなら、WiFiに接続させる必要があると思います。WiFiがないなら、SIMカードをもう一度挿すとか。

offになってないことはどのように確かめたのでしょう？

同じApple IDを設定したデバイスの探すとかicloudの探すですか？

すぐには反映しないこともよくありますけど。

それとも、一旦、初期化したiPhoneをまた設定したのかな？

もしそうなら、探すはデフォルトではオンですから、再設定すればオンになってるのは正常です。