iPhone - 設定を開いて最初の所が開かない

設定＞スクリーンタイム＞コンテンツとプライバシーの制限＞アカウント変更＞許可しない

になっていると、アカウントの部分がグレーアウトしてさわれないので、許可する に変更してあげてください。

iPhone や iPad を売却、譲渡、下取りに出す前にやっておくべきこと - Apple サポート (日本)

をよく読んでやってください。

個人情報にあたるところだけ消すんじゃなくて初期化して全て消す必要がありますよ。

このコミュニティサイトに載ってます。多分 過去の投稿を「iPhone ユーザーアカウント グレー」 とかで検索すると出てきたんじゃないでしょうか。

今回はたまたま私が当たりました(？)が、先に投稿されていたお二方や他のコミュニティユーザーも 惜しみなく知識を分け与えてくれるので、困ったことがあれば 過去の投稿を検索するなり 質問してみるなり、活用してください。