子供のiPhone設定で私のiPhoneとどんなことがおこりますか

それは新しく買ったiPhoneへデータを移行するための画面です。

つまりiPhoneを買い替えた時の話なので今回はキャンセルで構いません。

新しいiPhoneの設定が終われば出なくなります。

dawada さんによる書き込み：

子供のiPhoneを購入しSIM入れ替え完了状態。

私のiPhone設定で新しいiPhoneのための準備をしましょう

追加のicloudストレージを使ってアプリとデータを移行することができます

さぁ始めよう

表示がでてます。

やることで私のiPhoneとどんな関連がおこりますか？

意味がわかりません。『やることで』って、何をどうするのか不明です。

お子さんのiPhoneを新しく購入されたのであれば、お子さん用のApple Accountを作成して、それをiPhoneに設定してください。