外付けSSDが認識しない

そもそも、そのSSDの正しい製品名と型番は？

データ復旧業者というのは、具体的にどの会社ですか？

(復旧、検証方法によっては、かえってトドメを刺された可能性も…)

メーカー指定のデータリカバリサービスを利用しなかったのですか？

https://www.westerndigital.com/ja-jp/support/store/warranty-services/data-recovery

SSDの利用状況によっては、ガベージコレクションの機能が働いてしまって、データの圧縮や再配置が行なわれてしまうと、SSDは、専門業者でも、どうにもなりません。

(十分な空き領域を確保した上での運用をしていましたか？)

バックアップがあるなら、初期化してしまった方が早いです。

バックアップが無いなら、メーカーのデータリカバリサービスに相談しましょう。

どうしても自分で作業したいなら、Data Rescue等を使用してデータリカバリを試すしか無いですが、どうにもならない時もありますので、その覚悟があるなら、自己責任で試してみては？

Data Rescue 6

Data Recovery Wizard for Mac

見積金額が高いと思うなら、データにそれほどの価値がないと判断されてるわけですから、データは諦めることです。

ディスクユーティリティでfirst aidをかけてみるのはどうですか？

first aidで復旧できない場合、あなた自身でそのssdの中身を読み出して再度使えるようにすることは難しいです。

すでにデータ復旧業者に見せたのなら、その業者に復旧を依頼するのはどうなんですか？

中身を諦めても良いなら、ディスクユーティリティで初期化（消去）すればまた使えるようにはできるかも知れません。

粕谷　明 さんも書かれていますが、ぶっちゃけ個人でできることってデータレスキューぐらいじゃないですかね。

これでダメなら、個人で行うのはほとんど不可能だと思う。