セキュリティ保護された接続を確立できません。

A1466って、macbook air mid 2012からMacBook air 2017までが全てA1466です。年式はいつのMacBook airですか？

いずれにしろ、一番古いモデルとしても、10.15.7にできますし、一番新しいモデルなら、monterey（12.7.4）にまでアップデートできます。これらの最新macOSにすればまだ十分使えます。

一番簡単なのは、ソフトウェアアップデートで順番にアップデートしてゆくことです。10.8.5だと、ソフトウェアアップデートはメニューバー左端のアップルアイコンをクリックすると出てきませんか？

Mac のモデルは何でしょうか（シリアル番号は不要）。こういう情報は端折らない方が良いです。

Mac のモデル名とシリアル番号を調べる - Apple サポート (日本)

とりあえず下記とか。Firefox 45.9.0esr.dmg で急場を凌げるかどうか……。多分ダウンロードできると思いますができないなら気合（ターミナルで curl とか）でどうにかなると思います。可能ならできるだけ最新の OS X（macOS）をご利用ください。

Macbook proでSafariが… - Apple コミュニティ

yal77 さんによる書き込み：

Model A1466

と書いてあります。

A1466 ですと Mid 2012 から Mid 2017 のどれかということになります。山ライオンがインストールできるので割と古いモデルだと思いますが。

https://www.note-pc.biz/content/MacbookAir_model.html

少なくとも Mid 2012 なら Catalina までアップグレードできます。

MacBook Air のモデルを識別する - Apple サポート (日本)

が、Catalina のシステム条件が OS X 10.9以降なので

macOS Catalina - 技術仕様 - Apple サポート (日本)

とりあえず「古いバージョンをダウンロードするには Web ブラウザを使う」を読んで El Capitan あたりをインストールしてください。手順が四つあるので書いてあることを正しく読んでください。

macOS をダウンロードしてインストールする方法 - Apple サポート (日本)

OS X El Capitan - 技術仕様 - Apple サポート (日本)

その上でできるだけ最新の環境にしてください。最新の環境こそ正義。

mid 2013ならbig surまでアップデートできます。

パソコンに疎いと自称されるなら、ソフトウエアアップデートを全て当てて、high sierra(10.13.6)までくらいは上げるのが良いと思います。これくらいまで上げれば、Rondo_1さんが上げてる

macOS をダウンロードしてインストールする方法 - Apple サポート (日本)

のサポートページにアクセスできるようになりますので、big surインストールアプリをダウンロードして実行すればbig surにできます。

10.8.5では無理です。

古すぎて、macOSに用意されてる証明書情報も古いために最新のサイトの証明書を認識できません。そのためにセキュリティ保護された接続を確立できません、になります。基本的にサイトの証明書情報は1年ごとに更新されてます。

macの年式を含むモデルは何でしょう？

モデルが適切なら、macOSをアップデートすることです。

10.8.5から10.11.6とか10.13.6にできればまだ繋がるサイトも結構あるのですが。