iTunes Store で購入した曲を再度購入しないといけなくなっています

失礼致します。

iTunes Storeで購入した曲を削除して再度ダウンロードしようとしたのですが購入済みに表示されず、

iTunes Store で購入した曲の再ダウンロードは、下記リンクの手順 で行われていますでしょうか？

音楽を再ダウンロードする - Apple サポート (日本)

iTunes Store で購入した曲は、購入時に使用した Apple ID に紐付けされますが、現在、当該の曲の購入時に使用した Apple ID で iTunes Store にサインイン されていますでしょうか？

（購入時に使用した Apple ID は、Apple から届いた当該の曲の、「領収書」メールに記載されている「Apple ID（下の画像赤枠部分）」を確認して下さい）

Apple から App、映画、その他のコンテンツをダウンロードする際に問題が起きた場合 - Apple サポート (日本)

また、下記リンクの手順で、購入済みのコンテンツが非表示になっていないか確認 して見て下さい。

音楽、映画、テレビ番組、オーディオブック、ブックの表示／非表示を切り替える - Apple サポート (日本)

削除したのは最近ですが購入自体はだいぶん前なのですが、一定の時期を過ぎるとダウンロードできなくなるのでしょうか？

以前に購入した物が、現在は iTunes Store で取り扱われていない場合は、再ダウンロード出来ない事が有ります が、その場合は何らかのエラーメッセージが表示されるはずです。