削除したファイルを復元したいが、サーバーエラーの表示が出てできません。

>icloudの空き容量がなくなったため、写真を削除しようと思って、バックアップ前に削除してしまいました。

何のバックアップ前に、どこから何を削除してしまったんですか。

Macでの話なら、iCloud写真をオンにしているかどうか、削除を実行したのは写真アプリでかどうかを明らかにした方が良いのでは。

それとも、iCloud.comにブラウザでアクセスしての話？

iCloudに空きが無いとファイル操作は難しいかも。

単純なサーバエラーなら、待つか、ネットワークを変更するか、サーバとの通信を創外する要因を排除するかだけど。

セキュリティアプリやVPNを使っていれば外してみるとか……

あとは別のブラウザ、あるいは別のMacやPCで試してみるとか。

別のネットワーク環境で試してみるとか。