音楽を購入したのに何も表示されません

諦める必要はないのでは？

「購入履歴」には表示されていますか？

設定＞氏名＞メディアと購入＞アカウントを表示＞購入履歴

または

iTunes Storeアプリの「購入済み」（下の方にスクロールすると出てきます）

で確認できます。

iTunes Storeアプリの方で見つかって、その曲に雲のマークがついていれば、ダウンロードされていないということなので、そのマークをタップしてください。

表示されていないなら、購入できていない可能性があるのでもう一度購入手続きをしてみてもよいのですが、二重購入になってしまう可能性が否定できないので、まずAppleサポートに問い合わせてみてはいかがでしょう。

Apple サポート (公式)

下の方の「お問い合わせ」からどうぞ。

iPadの「iTunes Store」アプリで購入したのなら、音楽は「ミュージック」アプリに表示されるのですが…。「ライブラリ」の「最近追加した項目」にありませんか？