iPhoneのウォレットに追加したカードがWatchアプリのIPHONE上の他のカードに表示されない

クレジットカードが番号含めて更新されたので、iPhoneのウォレットアプリにカードを追加し、認証まで完了しました。

まだ実際には利用していませんが、iPhone上では古いカードのときと同様に表示されており、問題なさそうです。

しかし、AppleWatchに反映させようとしたところ、新しいカードが、

Watchアプリ＞ウォレットとApple Pay＞IPHONE上のほかのカード

に表示されません。

iPhoneのウォレットアプリとWatchアプリはどのように同期されるのでしょうか？

改めてWatchアプリでも新しいカードを登録・認証まで行う必要があるのでしょうか？

試したこと

・ウォレットアプリとWatchアプリの再立ち上げ

・iPhone再起動

・AppleWatch再起動

iPhone 15 Pro (iOS 17.5.1)

Apple Watch Series 6 (OS 10.5)

どちらもソフトウェアアップデートで最新であることは確認済みです。