起動用USBから再起動すると「進入禁止マーク」がでてしまう

>インターネット復元を試しましたらMacOS10.15が出て

それはおかしいですね。

iMac late 2015なら、Montereyまでインストール可能なので、option + command + rとしてインターネット復元にすればMontereyのインターネット復元になるはずなんですけど。

iMac late 2015が間違ってるという可能性は？

システム情報で機種ID（モデル番号）はどうなってますか？iMac late 2015なら iMac16,1、iMac16,2、iMac17,1のどれかのはずです。一方、option + command + rでcatalinaになるとすると、late 2013というところです。これだと機種IDはiMac14,1、iMac14,2、iMac14,3といったところです。iMac mid 2014だと、最終macOSバージョンは Big Surです。

Mac のモデル名とシリアル番号を調べる - Apple サポート (日本)

あるいは、10.15.7で全部のファームウェアアップデートがきちんと当たってないという可能性は？一度、インターネット復元で10.15.7が出てくるなら、それを最後までインストールしてどうなるか（アップデートでbig sur以上が出てくるかどうかを）見てみるのが良いと思います。なお、USBインストーラを作成する際に、--downloadassetのオプションをつけないと、ファームウェアアップデートはUSBインストーラに入りませんので、インストール時には最後にインターネット接続にする必要が出てきます。

shift + option + command + rのインターネット復元ではどのバージョンのmacOSになったのですか？

proucing さんによる書き込み：

つまり冒頭のiMac固有の問題のようです。

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◎起動用USB（MacOSX10.15）をつくってみて

　option起動を試すと、スムーズに復旧画面にすすみました。

　よって起動用USB（MacOSX11）の問題と考えられます。

その iMac にインストールされている macOS Catalina のビルドは最新（最終）版でしょうか。なお最新（最終）版は 19H2026 だと思います。

Mac に搭載されている macOS を調べる - Apple サポート (日本)

引用：ビルド番号も調べる必要がある場合は、バージョン番号をクリックすると、ビルド番号が表示されます。

USBは、MacのディスクユーティリティでGUIDパーティションマップ方式、macOS拡張にフォーマットしてますよね？

iMac late 2015ならMontereyにまでできますから、MontereyのUSBインストーラを作成して、それで起動してみては？

進入禁止になるということは、インストールUSBかUSBポートに問題があるのかも。別のポートにしてみるとか、SDカードでやってみるとかはどうですかね？自分はインストールUSBはすべてSDカードで作ってます。整理もしやすいし、保存するのも簡単です。

そのiMacにmacOSをインストールしたUSBディスクを繋いで起動できますか？

起動時option + command + rとして、インターネット復元はどうなんですかね？

あと、キーボードやマウスはワイヤレスですか？

もしそうならUSBキーボードとUSBマウス繋いでやってみるとどうなんですかね？

USBキーボード・マウスは量販店で販売されてる安価なWindows機用のもので大丈夫です（Windowsキーをcommandキー、ALTキーをoptionキーとします）。最近はエレコムやSANWAのキーボードもWindows用、Mac用両方で使えるようにしてるものも多いです。

起動時キーボードやマウスを認識できないと起動しません。ワイレスキーボード・マウスは、ちょっと問題があって、macOSで使えても、復旧ユーティリティなどでは（システムが違うので）使えないことが多いです。USB接続のものならそういう問題は起こりません。

現在、そのmacが起動できる状態なら、command + rで起動して、起動セキュリティを立ち上げたら、ファームウェアパスワードが設定されてたりしませんか？ファームウェアパスワードが設定されてるとおっしゃるようなことになるかもしれません。

macOSの起動セキュリティ - Apple サポート (日本)