充電コードを挿しても充電できないことがある

断線しかかっている可能性はあると思います。

別のケーブルを使うというのを試してみてもいいと思いますが。

本体が故障している可能性ももちろんあります。

コードを原因から排除するために、新しいコードで試すのは意味があると思います（コードを交換するのがいちばん簡単なので）。

コード（できれば純正を。コンビニでも売っていますから）を新品にしても改善されないなら、原因は電源アダプタか本体ということになります。今さらですが、パソコンからではなく、コンセントから充電していますよね？

コードが断線している可能性がありませんか？　また、iPadの再起動などは試されましたか？