こちらの件は力技で解決しました。わかる方からの回答がなかったので、共有します。
まず初めに、転送非対応の件ですが、こちらは原因不明です。ソフトバンクショップで店員に聞きましたが、店員も分かりませんでした(その店員が知らないだけの可能性はあります)
iPhone16 Pro(もしくはiPhone16シリーズ)のクイック転送でソフトバンクのeSIMは非対応、と考えた方がいいかもしれません。
次にeSIMの切り替えですが、こちらは手動でやる必要がありそうです。
まずはクイックスタートでデータ移行を行ってください。eSIMは転送非対応で転送できません。
その後、iPhone16側で設定→モバイル通信を開くと、ソフトバンクの回線がSiMなしとなっているはずです。
https://www.softbank.jp/mobile/support/product/sim/esim/
こちらのページの03のような感じです。
ここでソフトバンクの「eSIMを削除」をすると、あとあと面倒なことになります。私はここで削除をしてしまったせいで?面倒なことになりました。
次に回線の移行を行います。
https://www.softbank.jp/mobile/support/product/sim/esim/upgrade/
ここに書かれている手順で進めます。
内容としてはざっくり、機種変前のiPhoneでのeSIM利用を停止してiPhone16でeSIMを使えるようにするものです。
先程のeSIMを削除をしていなければこの流れでeSIMの移行が可能と思われますが、私の場合は削除してしまったので、再度iPhone16側でeSIMを再発行する必要がありました。
再発行はネットで手続きをすれば無料、店舗で行えば手数料が発生します。私も最初ネットでやろうとしたのですが、機種変前のiPhoneでeSIMの利用を停止してしまった為、マイソフトバンクログイン時のSMS認証が出来ず(電話番号がつかえないため)、ネットで手続きができず、泣く泣くショップで手続きすることとなりました。
結果として私は、
「機種変前のiPhoneでeSIMの使用を停止」→「iPhone16でeSIMを再発行・回線設定」という流れで何とか使えるようになりました。
ソフトバンクショップでの手続き自体は電話番号と暗証番号さえあれば10分もかからず出来てしまいますが、無駄に手数料が発生するので気をつけてください。
正しい流れとしては、
「eSIM以外のデータ移行をクイックスタートで実施」→「データ移行後、回線の機種変手続きを実施」
これで可能なはずです。ただし、どこかで間違えてしまうと私のように電話番号が使えなくなり、ソフトバンクショップに行かざるを得ないことになってしまうので、時間に余裕があるときに機種変することをオススメします。(電話番号が使えなくなってもいいように)
本来であれば、クイック転送ができればこのような手順も必要ないのですが、、、、
ソフトバンクさん、至急対応してください。