macOS Catalinaインストールができません。

失礼致します。

フルサイズのcatalinaをダウンロードするにはどうしたらいいか、を探してみます。

「ターミナル.app」を起動して、以下のコマンドをコピー＆ペーストで入力し、「Return」キーを押して実行 して見て下さい。

（いろいろ表示されますが、最後に「MacBook-Pro:~ ツトム145 さんの名前$」が表示されたら完了です）

softwareupdate --fetch-full-installer --full-installer-version 10.15.7

macOS Catalina の最終バージョンである macOS Catalina（10.15.7.03）のフルインストーラ（8.26 GB）が、「Finder」＞「アプリケーション」フォルダに、「macOS Catalina インストール.app」と言う名前でダウンロードされますので、ダブルクリックして起動し、macOS Catalina（10.15.7）にアップグレードして下さい。

（念の為、「Time Machine」等で現在の環境をバックアップしてからアップグレードして下さい）

catalinaのインストールアプリのサイズはどれくらいありますか？

サイズが小さい（1GB未満）のでは？

フルサイズのインストールアプリ（8GB以上あります）をダウンロードすれば、サーバに接続できませんなどというエラーは出ないのですが。catalinaをインストール可能なmacで現在catalina以上のバージョンのものがあればそちらでダウンロードすればフルサイズのインストールアプリをダウンロードできます。

他のmacがなければ、option + command + rとしてインターネット復元にしてみるのも手かも。こちらなら、復旧サーバに接続できませんでしたのエラーも出ることなく、catalinaのインストーラをダウンロード・インストールできると思います。

> softwareupdate --fetch-full-installer --full-installer-version 10.15.7

このsoftwareupdateコマンドのオプションはhigh sierraでは使えないと思います。

多分使えるのはcatalina以上のmacです。

フルサイズのインストーラアプリをダウンロードできないときは、option + command + rでインターネット復元に持ち込むのが確実と思います。

単にcatalinaインストール時にwifiが切れてたということではないですよね？

wifiの状態は画面右上のwifiアイコンの状態で確認できます。

macbook pro 2012ならethernetポートもついてるのでは？

ethernetでルータに繋いでおいても良いです。