同じApple IDで登録している2台のうち1台を別のIDに変更したい

サインアウト時に連絡先などのデータを端末に残すか削除するかを尋ねてきます。

端末に残すを選べば、iCloudで同期している連絡先などは、端末に残ります。

別のAccountにサインインする際に、端末データをiCloudと同期させれば、データを別のAccountに移行できます。

写真も同様に移行できますが、端末の設定や空き容量次第（iCloud写真はオンですか？）

iPadの例ですが、サインアウト時に出てくる表示、残すデータを選べます。

サインアウトした際に、そのApple Account(Apple ID)と関連づけられているデータは使えなくなります。　しかしながら、ファミリー共有の設定を行うことで、管理者が購入したデータアプリ等は家族のメンバーも利用できますよ。

→ ファミリー共有とは - Apple サポート (日本)

その際サインアウトするとiPhoneのデータは消えてしまうのでしょうか？

その『データ』とは、具体的に何でしょうか？

玄関 さんによる書き込み

「データ」とは、家族のiPhoneに入っている連絡先やカレンダー、写真などです。

連絡先、カレンダー、写真など、すべて家族で共有できますよ。　なので、それぞれのデヴァイスにそれぞれのIDを設定できます。

設定しても、それぞれのデバイスのデータが消えることはないです。

共有の仕方は、ちょっと慣れるまで難しいですが、こちらを参考にして、いろいろと実験してみて下さい。

→iPhoneで連絡先情報を追加する/使用する - Apple サポート (日本)

→iPhoneでiCloudカレンダーを共有する - Apple サポート (日本)

→iPhoneの「写真」で共有アルバムを作成する - Apple サポート (日本)