iPhoneの機種変更で前機種を初期化してしまったので製造番号がわからない

製造番号って、シリアル番号のことでしょうか？

まだ手元にあるなら、以下のサポート記事のように色々調べる方法はあります。

iPhone、iPad、iPod touch でシリアル番号や IMEI を確認する - Apple サポート (日本)

電源を入れて、こんにちわの画面を出すと、右下にⓘがあります。これをタップしたら出てきませんか？

どうしてもダメなら、simトレイにIMEIが書いてあるので、それで代用できるとしてます。

アクティベーションして、最低限の設定（言語、国、wifi接続）だけして、あとは全部パスしてホーム画面を出し、設定＞一般＞情報を開ければ簡単に分かります。最後に、設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去にすればまた初期化できます。

初期化して間もないなら、まだ、Apple Accountのデバイス情報に残ってるかもしれません。残ってればこれをタップすれば、シリアル番号は分かります。

iPhone、iPad、iPod touch でシリアル番号や IMEI を確認する - Apple サポート (日本)

上の記事を参考にして、判明しませんか…?

初期化しても端末固有の情報なので見れると思う。