iPhone - データ移行後 Apple Music の音楽で最近のものがありません

端末交換のため、クイックスタートを利用してiPhone同士（SE2同士）データ移行しました。

その後、「このデバイスはすでにAppleアカウントに関連付けられています」と言うメッセージが出て、キャンセルと転送のボタンがあったので、転送を選びました。

すべて上手く行ってると思ったのですが、

Apple Musicのプレイリストやダウンロードした項目が明らかに少なく、5、6年前〜4年前までのものと、ごく最近ついかしたもの一点のみとなっていて、最近のものがありません。

データ移行前には、iCloudにデータをバックアップしました。

iPhone同士、端末のデータ容量を確認してみると、Apple Musicや録音アプリの容量が新しい端末で少なくなってます。。

「iPhoneを同期」にはどちらにもチェックが入ってます。が、

同期というのは、いま端末にあるもの（少ないプレイリスト）をアップロードしてしまう？のか？とわからなくなり、新しい端末の同期を現在オフにしてます。（データ移行時はオンでした）

どうすればよいでしょうか。

目覚ましに設定してた音楽もすべて機械音になってしまいました。

＊　タイトルを変更しました。　Apple Inc.