Mac mini キーボードを認識しない　ログインできない

有線か、USB-Aの受信機つけるタイプのキーボードを接続するしかないのでは？

usb接続のキーボードならどんなものでも認識しますが。別にApple純正のものでなくても、安価なものがWindows/Mac用としてElecom、Sanwa、Logitecなど多数のところから出てますし、量販店で入手できます。ただ、今後ずっと使うのなら、Apple純正のがtouchi IDもついてるしペアリングなんてややこしいことしなくてもusbケーブル繋ぐだけで自動でBluetoothのペアリングされますので、使い勝手はとても良いです。ただ、最新のusb-cポート同士で接続するものだと、sequoia 15.1でないと使えないです。その前のlightning - usb-cケーブルで接続するものならその限りではありません。