iPhone - 以前のApple Account のデーターを使いたい

確認ですが、新しく作ったAppleAccountでアプリなど購入していますか？

作って間がないなら、新しいAccountは予備としておき、古い方のAccountをメインにした方が良いので、ご希望の方法が良いと思います。

で、古い方のAccountに登録しているメールアドレスがキャリアメールで解約で使えなくなるなら、Gmailなどのキャリア変更に関係ないメールを以下の方法で変更すれば良いです。

Apple Accountのプライマリメールアドレスを変更する - Apple サポート (日本)

なお、古いAccountでiCloudメールを作成していたなら、そちらに変更しても良いです。

これからiCloudメールを作成して変更する方法も可能ですが、作成から30日経たないとAccountのプライマリメールアドレスに指定できないので、ちょっと面倒です。（そこまで待っても良いとは思いますが…）

この場合、新たなiPhoneで以前使っていたiCloudに入りデータを入れたいのですが、新たなiPhoneのApple IDを初期化してからバックアップデータを取った方がよろしいのですかね？

サインアウトしただけでも、いいのですかね？

新しいAccountで作成や編集したデータが不要なら、初期化してクイックスタートで旧端末から移行すれば同じ状態にできるので、その後、プライマリメールアドレスの変更を行えば良いです。

新しいAccountのデータも残したいなら、サインアウトするだけで、新しい方のAccountで作成や編集したデータを端末に残して、古いAccountにサインインすればデータの統合ができます。

こちらも参考にしてください。

異なるAppleAccount（App… - Apple コミュニティ

Apple Account（Apple IDは現在はApple Accountに名前が変わりました）はキャリアーとは無関係です。新iphoneで、現在のAppleAccountからサインアウトして、前のiPhoneのApple Accountにサインインすれば良いです。サインアウトするときにApple Accountに紐付いたデータを消去するかどうか聞かれますが、おっしゃる状況なら消去する必要はないと思います。旧iphoneの電話が使えるうちに、Apple Accountに登録してる信頼できる電話番号に新しい電話番号を追加しておくことです。新しく作ったApple Accountで購入（ダウンロード）したアプリとかがあるのなら、そういうのは削除して、使うApple Accountで再購入しておく方が良いです。でないと、アップデートするたびに購入した時のApple Accountのパスワードが要求されます。

Apple Accountはキャリアーのメールアドレスじゃないですよね？キャリアーのメールアドレスだと、キャリアー変えると使えなくなりますので（使えても、毎月の利用料が発生）、キャリアーに無関係なGoole、Yahoo、iCloudなどのメールアドレスの方が良いです。

yu_ya129 さんによる書き込み：

この場合、新たなiPhoneで以前使っていたiCloudに入りデータを入れたいのですが、新たなiPhoneのApple IDを初期化してからバックアップデータを取った方がよろしいのですかね？

サインアウトしただけでも、いいのですかね？

そうですね。新しいiPhoneを初期化すると、Apple Account(Apple ID）からサインアウトすると、バックアップをとる必要もない考えます。　初期化後の新しいiPhoneを古いiPhoneとでクイックスタートすれば、icloudにサインインした状態の新しいiPhoneになると思います。

Apple Accountのメールアドレスは、キャリアのメールアドレスにしない方がよいと考えます。　キャリアを変更する毎に変更する必要がなくなります。　@icloud.comとか、＠gmail.comの方がつかいやすいですよ。