Apple Thunderbolt Display は、MacBook Pro と接続して問題無く表示されていますので、Apple Thunderbolt Display 自体には問題は無い と思います。
残る不安要素は、Mac mini(2024)の裏面に有る 3 つの Thunderbolt 4(USB-C)ポートと、Thunderbolt 3(USB-C)- Thunderbolt 2 アダプタですが、もし、iPhone XR 以降のモデルをお使いの場合は、付属のケーブルで接続して、Mac mini(2024)の裏面に有る 3 つの Thunderbolt 4(USB-C)ポートが問題無く機能するか確認 して見て下さい。
Mac mini(2024)の裏面に有る 3 つの Thunderbolt 4(USB-C)ポートが問題無く機能する場合は、Thunderbolt 3(USB-C)- Thunderbolt 2 アダプタの問題で有る可能性が濃厚 です。
購入時にカスタマーサービスに問い合わせてThunderbolt displayで使用できるかと問い合わせしたところ変換器を使えば使用できるということだったので購入して昨日届きました。
Thunderbolt 3(USB-C)- Thunderbolt 2 アダプタは、Apple からの購入 と言う事で宜しいでしょうか?
その場合、「ご購入いただいた製品に問題がある場合」ですので、Apple サポート(受付時間 : 午前 9 時 〜 午後 9 時)に連絡して、Apple からの購入で製品の受け取りから 14 日以内である事と、「ご注文番号」及び事情を伝え、交換可能か確認 して見て下さい。
返品・返金 - ショッピングのサポート - Apple(日本)
只、1 つ懸念事項が有り、実は Thunderbolt 3(USB-C)- Thunderbolt 2 アダプタ の「互換性」の項目には、Mac mini(2024)は含まれておらず、おそらくこれは Mac mini(2024)の発売が 2024 年 11 月 8 日である為、情報の更新が間に合っていないのだと思いますが、下記リンクの様に、実際には互換性は有るのに、「互換性」の項目に対応デバイスとして記載されていないと言う理由で、不具合ではなく初めから「互換性」が無いのだとして、取り合って貰えない可能性も有る と言う事です。
iPad Air(13インチ)(M2… - Apple コミュニティ
その場合は、Mac mini(2024)購入時にカスタマーサービスに問い合わせて、「Thunderbolt 3(USB-C)- Thunderbolt 2 アダプタを使えば、Apple Thunderbolt Display で使用出来る」と言う事を確認した上で、Thunderbolt 3(USB-C)- Thunderbolt 2 アダプタを購入 している旨を強調して伝えて下さい。
どうしても交換が不可の場合は、かなり高額な製品ですので、下記リンクのT手順で Thunderbolt 3(USB-C)- Thunderbolt 2 アダプタの返品を依頼 して下さい。
(購入時に使用した「お支払い方法」に依っては、実際に返金されるまでにかなりの時間が掛かる場合が有りますが、再購入すれば、事実上交換した事になります)
返品・返金 - ショッピングのサポート - Apple(日本)