iPhone - 勝手にアプリが入っている

同じAppleアカウントでサインイン中の他の端末でインストールしたものを、自分の端末にもインストールしてくる設定があります。それがオンになっているのでしょう。

家族でAppleアカウントを共有していないのなら、不正利用が疑われますので、下のサポート記事を確認して、必要であればパスワードを変えるなど、速やかに対応してしてください。

Apple Account の不正利用が疑われる場合 - Apple サポート (日本)

どんなアプリでしょうか。

OSのバージョンアップにともなってAppleが新しいアプリを提供することもありますが…。

最近だと、iOS 18の「パスワード」アプリとか。