iMac起動後のパスワード入力時、キーボードを打刻しても反応しない

パスワード入力時って、macOSのログイン画面のことですか？

それとも、復旧ユーティリティを起動しようとしての話ですか？

キーボードはbluetooth接続のもの？

bluetooth接続のキーボードは、起動後認識されますので、正常に機能するまで（一時）時間がかかりますがそういうのとは無関係？

また復旧ユーティリティを立ち上げる場合だと、bluetooth接続のキーボードは全く使えないかもしれません。充電式のbluetoothキーボードだと、有線キーボードとしても機能しますので、充電用のusbケーブルを繋いでおけば問題ないはずです。