macOS Big Sur以降がインストールできない

失礼致します。

現在使用しているiMacは2019年の物なのですが、macOS Big Sur以降がインストールできません

と言う事は、現在使用されている macOS のバージョンは、macOS Catalina（10.15.7） と言う事で宜しいでしょうか？

App Store からダウンロードしたインストーラを削除し、「NVRAM リセット」を行なってから、再度アップグレード を行なって見て下さい。

Mac で NVRAM をリセットする - Apple サポート (日本)

改善されない場合は、下記リンクの手順の、まだ行なっていない方法で対処 して見て下さい。

macOSのアップデート中やインストール中にエラーが起きた場合 - Apple サポート (日本)

上記リンクの手順で対処して見ても、問題が解決しない場合やサポートが必要な場合は、「Apple サポートにお問い合わせ 下さい。」との事です。

（受付時間 : 午前 9 時 〜 午後 9 時）

サポートや修理サービスに関するAppleへのお問い合わせ - Apple サポート (日本)

また、表示されるエラーメッセージが異なりますので、おそらく違うとは思いますが、内蔵ストレージを換装している場合 は、下記リンクのページをご参照下さい。

【 macOS 12 Monterey のインストーラーにはファームウェア・アップデートが同梱され、SSD を換装した Mac では互換性のある SSD で FW アップデートが必要となる場合があるので注意を。 】

https://applech2.com/archives/macos12-monterey-include-firmware-installer.html

Apple Diagnosticsでエラーが出ないかチェックしてみては？

Apple Diagnostics を使って Mac をテストする - Apple サポート (日本)

それで正常と出るなら、一旦ディスクを初期化してクリーンインストールを試してみるとか。

日時が狂ってるということはありませんか？

Apple Accountは現在使えてるもの（正常にサインインできるもの）を設定してますか？