旧iPhoneとの同期をやめ、旧iPhoneの中身を全削除したい

こちらを参照

iPhone、iPad、iPod touchを初期化する（工場出荷時の設定に戻す）方法 - Apple サポート (日本)

既に書かれていますが、旧端末の初期化で良いのでは…?

初期化の前準備でサインアウトを求められ、初期化後はサインインしなければ良いのだし。

新端末に全ての情報は移行されている前提。

旧端末でiCloud写真と同期していたら旧端末からの削除かオリジナルのダウンロードを求められるので、削除を選択。

諄いですが、初期化前に「同期」を解除しますから。

新端末に影響はありません。

新iPhoneを工場出荷状態に復元し、新規デバイスとして使い始める。

iCloudの同期をオフにする。